Ребёнку в колледже задали задачу. Шар,диаметром 30 см положили в коробку с длинной грани 30 см.те шар вписан в куб. какова вероятность при нанесении уколов иглой длиной 12 см строго перпендикулярно плоскости грани ( не ребра!) не проткнуть шар? Я решал- решал- с ответом не сходится...
Lomonosov Administrator Name: Алексей | ФИНН Какова функция распределение тыкания иголкой по квадрату (грани)?? Если линейна (т.е. вероятность ткнуть в любую точку квадрата одинакова), то задача сводится к геометрической. | ||||
ФИНН штрих - зона непротыкания шара. В круге с радиусом r шар протыкается. Вероятность проткнуть шар при равномерном распределении тыканьи иглой 6*пи/25. Верояность не проткнуть, т.е. не попасть в круг с радиусом r 1-6*пи/25 IMG_20180424_094104.res.jpg  "...правильнописание у меня хорошее, но почему-то хромает..."(с) ИЖ-412 (95г.в.) 1998-2001 -> Нива-21213 (98г.в.) 2001-2007 -> Шнива (07г.в.) 2007-2016 -> Шнива(16г.в.) 2016-н.в. И еще мотоцикл Минск (91г.в.) 1991-2011 | |||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | Lomonosov Ответ 0,7536-правильно! Красава! Пасиба! | ||||
Lomonosov Administrator Name: Алексей |
Все бы ничего, но это вероятность проткнуть шар ;) А вероятность промахнуться, т.е. НЕ проткнуть (вроде это требуется) 1-0,7536=0,2464. Либо ошибка в формулировке задачи, либо в ответе. "...правильнописание у меня хорошее, но почему-то хромает..."(с) ИЖ-412 (95г.в.) 1998-2001 -> Нива-21213 (98г.в.) 2001-2007 -> Шнива (07г.в.) 2007-2016 -> Шнива(16г.в.) 2016-н.в. И еще мотоцикл Минск (91г.в.) 1991-2011 | ||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | Lomonosov В формулировке. Ответ правильный. Как голимая гуманитарий снимаю шляпу перед представителем точных наук. Я чуть -чуть не дожал. | ||||
ФИНН Тада исче одна. По-проще. В коробке 10 жёлтых и 40 белых шариков.какова вероятность вытянуть хоть один жёлтый С 4 попыток? Я думал,1-я попытка 10 из 50, те 1/5, если он - белый, вероятность следующего 10 из 49, ну и тд до четырёх попыток,и вероятность равна сумме 1/5+10/49+10/48+10/47. А вот нихрена! Выпускники имени Баумана! ГДЕ Я ДУРАК? | |||||
Lomonosov Administrator Name: Алексей |
Такое считается от противного. Т.е. нужно сначала найти вероятность противоположного события - вытянуть ни одного желтого (все белые) в 4-х попытках. Это в первой попытке 40/50, во второй попытке 39/49 (одного шара нет и этот шар белый), в третей 38/48, в четвертой 37/47. Итого вероятность вытянуть все белые (в каждой попытке белый): (40/50)*(39/49)*(38/48)*(37/47). Вероятности математически перемножаются, а не складываются! А вероятность ХОТЬ один желтый = 1-(40/50)*(39/49)*(38/48)*(37/47) ~ 0.603 П.С. мог что-то не так насчитать (уже плохо соображаю под конец рабочего дня), но основной принцип такой: "хоть один" противоположно "ни одному", т.е. в сумме единица. "...правильнописание у меня хорошее, но почему-то хромает..."(с) ИЖ-412 (95г.в.) 1998-2001 -> Нива-21213 (98г.в.) 2001-2007 -> Шнива (07г.в.) 2007-2016 -> Шнива(16г.в.) 2016-н.в. И еще мотоцикл Минск (91г.в.) 1991-2011 | ||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | Lomonosov Не,ниче ты не напутал.Правильно.И хоть моё образование и профессия к математике отношения не имеют, за отсутствие морщин на коре все равно стыдно... | ||||
Lomonosov Administrator Name: Алексей |
Можно кстати и по твоему способу решить (перебором вариантов), благо мало попыток: 1. В первой попытки вытащили нужный шар р1=10/50 (последующие попытки можно не рассматривать - цель достигнута). 2. Первая попытка не удачная (40/50), а во второй вытащили нужный шар (10/49). Последующие попытки можно не рассматривать - цель достигнута, тогда вероятность этого события р2=(40/50)*(10/49) 3. Первые две попытки неудачные (40/50 и 39/49), а в третей вытащили нужный шар (10/48). Последнюю попытку можно не рассматривать - цель достигнута, тогда вероятность этого события р3=(40/50)*(39/49)*(10/48). 4. Первые три попытки неудачные (40/50 и 39/49 и 38/48), а в последней вытащили нужный шар (10/47),тогда вероятность этого события р4=(40/50)*(39/49)*(38/48)*(10/47). Теперь складываем все вероятности р1+р2+р3+р4=(10/50)+(40/50)*(10/49)+(40/50)*(39/49)*(10/48)+(40/50)*(39/49)*(38/48)*(10/47)=0,60317 Но проще все же от противного ))) "...правильнописание у меня хорошее, но почему-то хромает..."(с) ИЖ-412 (95г.в.) 1998-2001 -> Нива-21213 (98г.в.) 2001-2007 -> Шнива (07г.в.) 2007-2016 -> Шнива(16г.в.) 2016-н.в. И еще мотоцикл Минск (91г.в.) 1991-2011 | ||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | Lomonosov Слушайте, это только моему ребёнку задают такие задачи или сейчас вообще идёт Суровый отбор гениев? Дите седнись опять пришло - задача про разговор Гиперии с Пифагором о возрасте его детей.я понимаю,что это наверняка старая математическая байка, но у неподгатовленного человека она вызывает лёгкую оторопь и долгое сидение с листом бумаги и ручкой. А затем долгие рассуждения о собственной неполноценности и судьбах мира. Если Пифагор такое решал сходу в уме, то кто мы без гугла? И если это задача для школьников, то что решал Гриша Перельман? | ||||
СергейМ Name: Сергей
| ФИНН Это в каком классе такое задают? | ||||
Майк Q Reg.: 5/15/2012 | СергейМ В финском, вестимо Ничего личного. Такая работа. | ||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | Майк Q По старой схеме - в десятом, по новой - в одиннадцатом.Хотите- опубликую перевод условия задачи . Я,к примеру, первый раз прочитав условие слегка охренел. | ||||
katzyn Administrator Name: Евгений | Для 10/11 нормальные задачи, мне кажется. Хотя зависит от уклона обучения, если математика не один из ключевых предметов, то и не нужны такие задачи. А там, где «типа гениев» учат, такие задачи вроде бы и пораньше дают. Они же простые по сути, если есть нужные способности. Не думаю, что основы теории вероятностей им перед этим не дали. А родители тоже по сути не обязаны знать, как решаются задачи из старших классов, если в них есть специализация. Задачи же не родителям задают, родители могли по другой программе обучаться и высшее образование, если есть, может быть совсем по другому профилю. Да и свойственно человеку забывать то, что не используется постоянно. | ||||
ФИНН Reg.: 2/22/2014 | katzyn Ну, тада опа нате вам перевод вчерашней задачи. Сидят Гиперия с Пифагором,я так думаю,слегка приняли, и ведут душевные разговоры. Пифагор. Гиперия,ты женат,есть ли у тебя дети,какого возраста? Гиперия,нет бы ответить по-человечески, начинает выделываться.- Да,я женат, у меня трое детей, произведение их возрастов равно 36 Пифагор.мало информации. ГИПЕРИЯ. Сумма их возрастов равна номеру твоей квартир Пифагор.все ещё не могу определить их возраст. Гиперия. У моего старшего светлые (светлые? У грека?о были времена!) волосы. Пифагор.теперь я знаю возраст детей. ЗЫ.Пифагору было чуть легче - он знал номер свой квартиры.но приведённого диалога достаточно для решения задачи, адрес Пифагора в гугле смотреть не надо. | ||||