Niva est vita!
Niva 4x4
Lada Niva owners club. Founded by
Ermolov Aleksei Igorevich, aka ALER
Yandex and Google search

Помогите решить задачу

Niva 4x4 / Нивовод нивоводу — брат / Без дела
ФИНН

Reg.: 2/22/2014
Topics / Posts: 1 / 52
From: Helsinki
Age: 42
Car: 21213,1999

4/24/2018, 8:06 AM +03
Ребёнку в колледже задали задачу. Шар,диаметром 30 см положили в коробку с длинной грани 30 см.те шар вписан в куб. какова вероятность при нанесении уколов иглой длиной 12 см строго перпендикулярно плоскости грани ( не ребра!) не проткнуть шар? Я решал- решал- с ответом не сходится...
30 older posts on previous pages
ФИНН

Reg.: 2/22/2014
Topics / Posts: 1 / 52
From: Helsinki
Age: 42
Car: 21213,1999

10/23/2018, 9:38 PM +03
Опять не могу решить! См.картинку- нужно найти площадь сектора А.
DSC_0192.res.jpg
DSC_0192.res.jpg
ALER
Administrator

Reg.: 12/6/2004
Topics / Posts: 4030 / 23189
From: Москва
Age: 66
Car: 21214M, 2013 гв.

10/23/2018, 10:34 PM +03
ФИНН
4 см - это радиус или диаметр???

Прочитать всем! «МАТ или КЛОН МАТА — сразу БЛОК!»

Алексей aka ALER.
ArchibalD_666

Reg.: 9/10/2013
Topics / Posts: 19 / 567
From: Россия, Москва-Тула
Age: 32
Car: Нива 21214м, 2013г.; Нива 21214, 2009г. (рама, вояки, рк-69...)

10/23/2018, 11:25 PM +03
ALER
ни то ни то, я так понял - длина дуги

ФИНН

Reg.: 2/22/2014
Topics / Posts: 1 / 52
From: Helsinki
Age: 42
Car: 21213,1999

10/23/2018, 11:41 PM +03
ALER
Да,это длина дуги.был бы радиус - че там решать...А так придётся ждать Г-на ломоносова... Я дошёл площадь А равна площадь сектора АBC минус площадь треугольника Вас. Также площадь сектора Вас равна br:2,b-длина дуги.Но хоть тресни, нужен либо радиус, либо величина угла Вас.
DSC_0193.res.jpg
DSC_0193.res.jpg
AveGeo

Name: Георгий
Reg.: 12/15/2010
Posts: 1064
From: Москва
Age: 60
Car: ВАЗ-21213 1997 г.

10/24/2018, 1:35 AM +03
Площадь сегмента А равна площади сектора, образованного двумя радиусами, минус площадь треугольника.
нужен либо радиус, либо величина угла Вас.
Радиус связан с углом через формулу расчета известной длины хорды
http://www-formula.ru/circle-chord-l

и одновременно с известной нам длиной части окружности, которую задает угол между радиусами на вашем рисунке
http://www-formula.ru/2011-09-21-06-49-57

т.е. получаем два уравнения с двумя неизвестными.

- Ты сильный, ты справишься!
- Я умный, я даже не возьмусь.
Lomonosov
Administrator

Name: Алексей
Reg.: 3/5/2005
Topics / Posts: 82 / 4242
From: Москва, САО
Age: 40
Car: Шнива 2016 г.в. 80 ткм

10/24/2018, 10:41 AM +03
Сходу решить не могу, т.к. если провести вертикаль, то формула для угла между радиусом и вертикалью будет cos(a)/a=3/4
А как такие уравнения решаются не помню. [:oops]
10/24/2018, 12:26 PM +03
Формульно решить не могу (т.е. с точным ответом).

Если нужно найти числовое значение в приближении и они знают ряд Тейлора, то всё элементарно.

Но у меня есть подозрение, что в формулировке ошибка)))
тейлор.res.jpg
тейлор.res.jpg
10/24/2018, 12:39 PM +03
Ну и графически еще. Рисуем синусоиду sin(x) и прямую 3/4x. Точки пересечения - корни уравнения. Но как от руки нарисовать синусоиду [:dntknw]

Возможно это решается ТФКП (теория функции комплексного переменного), но я ее помню слабо.

"...правильнописание у меня хорошее, но почему-то хромает..."(с)
ИЖ-412 (95г.в.) 1998-2001 -> Нива-21213 (98г.в.) 2001-2007 -> Шнива (07г.в.) 2007-2016 -> Шнива(16г.в.) 2016-н.в.
И еще мотоцикл Минск (91г.в.) 1991-2011
ФИНН

Reg.: 2/22/2014
Topics / Posts: 1 / 52
From: Helsinki
Age: 42
Car: 21213,1999

10/24/2018, 3:10 PM +03
Lomonosov
Правильно или нет- пока не знаю.Задача с контрольной. Дадут ответ- опубликую.
Rifleman

Reg.: 8/28/2013
Posts: 90
From: Пермь
Age: 34
Car: 21213 2002 г.в.

10/24/2018, 11:56 PM +03
Тоже поломал голову, вспоминая тригонометрию. Формально да, не получается. Вроде бы есть три формулы:
(R- радиус окружности, alpha - угол сектора/сегмента)
1) Длина хорды c=2*R*sin(alpha/2)
2) длина дуги l=alpha*R
3) Площадь сегмента S=0.5*R^2*(alpha - sin(alpha))

Теоретически, неизвестных 3: R, alpha, S; итого 3 уравнения с тремя неизвестными....вроде бы решается, но в итоге получаем типа sin(x)=x, и я вот тоже не знаю, как это решать. На ум приходит только численный вариант или ряд Тейлора, что, по сути, одно и то же.
Либо, можно обозначить sin(alpha) как отдельную неизвестную величину. Тогда получаем 3 уравнения и 4 неизвестных. И из этого следует, что задача поставлена некорректно: требуется какая-то дополнительная величина - радиус (ну да, что там решать, если радиус дан [:RWL]), высота сегмента, расстояние от центра до хорды, угол сектора/сегмента.
ArchibalD_666

Reg.: 9/10/2013
Topics / Posts: 19 / 567
From: Россия, Москва-Тула
Age: 32
Car: Нива 21214м, 2013г.; Нива 21214, 2009г. (рама, вояки, рк-69...)

10/25/2018, 1:01 AM +03
ну это либо риторическая задача, либо рядами всякими или через интегралы как-то... в любом случае, должны сначала какую-то теоретическую основу дать обучающимся, прежде чем требовать такое! даже в автокаде я не нашёл возможности начертить дугу по параметрам "начало-конец-длина", полюбому не хватает исходных данных. а универ я закончил не так давно, казалось бы, в 2011...

katzyn
Administrator

Name: Евгений
Reg.: 3/26/2008
Topics / Posts: 124 / 4807
From: Иркутск
Age: 35
Car: Jimny 2013

10/25/2018, 3:21 AM +03
Задача относительно простая (в том смысле, что не требует никаких нестандартных идей для своего решения) и данных хватает, но решается она только численными методами. И тут уже вопрос к тому, кому эту задачу дали об изученном ранее материале. Потому как получив уравнение с одной неизвестной (углом или радиусом) решать его далее можно по-разному. Есть метод Ньютона, можно в ряд разложить, можно попробовать ещё что-то придумать. Можно графически, но, действительно, рисовать это несколько неудобно, разве что с использованием вычислительной техники.

Современный калькулятор и то может корни уравнения приближённые сам найти, может, там так и предполагалось сделать.
Engeniator

Reg.: 6/25/2015
Topics / Posts: 2 / 746
From: Иваново
Age: 48
Car: 212140, 2014 г., Multitronics MPC-800; 2131, 2011г.

10/25/2018, 8:04 AM +03
но решается она только численными методами.
Кроме частных случаев, типа правильный многоугольник вписан в окружность. А вот как проверить не такой ли случай здесь?

Если рассудить во благовремении и нечеловеческом разумении, то дороги нам совсем не нужны, а очень даже вредны … ©
LKA

Name: Konstantin
Reg.: 11/6/2016
Topics / Posts: 1 / 296
From: Курган
Age: 40
Car: 21213 1995

10/25/2018, 8:31 AM +03
с разбегу первый запрос в гугл выдал три видоса с лекциями, но вы можете продолжать пытаться вспомнить самостоятельно)

Отличный конструктор для детей послешкольного возраста, а если правильно собрать, то он реально тащит.
alexlozzh

Name: Александр
Reg.: 3/22/2012
Topics / Posts: 1 / 1125
From: г.Нижний Новгород
Age: 54
Car: Была ВАЗ-21213-1995г.в. Есть ВАЗ-21214М 2009г.в. и будет...

10/25/2018, 10:40 AM +03
5. Даны длина дуги L и длина хорды X
7. Даны длина дуги L и высота сегмента H

Это как раз те два неприятных случая, когда у задачи нет решения, которое можно было бы записать в виде формулы.
хоть они и не решаются аналитически, зато легко решаются программным способом

"Кому и кобыла невеста" ©
Niva 4x4 / Нивовод нивоводу — брат / Без дела / Помогите решить задачу