Оформление ДТП без вызова ГАИ

Сегодня, выезжая из своего двора, попал в ситуацию - царапнул своим задом оптику стоящей рядом иномарке.
Ситуация ясная и четкая - виновник точно я, ущерб минимальный.
Вызвали гайцов, прождали больше полутора часов, в итоге, не дождавшись, разъехались полюбовно.

Потом, уже стоя в родных московских пробках, я вспомнил, что можно как-то офомлять ДТП с незначительным ущербом без вызова ГАИ.
Кто подскажет, какой так сказать алгоритм процесса? И можно ли сделать так, чтобы оплачивать неприятность не из своего кармана, а силами ОСАГО?

На форуме и в ФАК инфы не нашел, если есть, дайте, пожалуйста, ссылкой...